Hopp til innhald

Permutasjon

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Dei seks mogelege permutasjonane, eller rekkefølgjene av tre ballar.

I matematikk er ein permutasjon (frå latin for 'omstokking') ei spesifikk rekkjefølgje av elementa i ei liste. Eit døme på ein permutasjon finn ein i kortspel. Dei 52 korta i ein kortstokk ligg ordna etter kvarandre. Kvar gong ein stokkar korta, vert rekkjefølgja endra, og dermed får ein då ein ny permutasjon av korta.

For kvar ei mengd med element, finst det nøyaktig (n fakultet) ulike permutasjonar av denne mengda. Dette er medrekna den permutasjonen ein får ved å ikkje stokka om på elementa i det heile. Fakultet er ein funksjon som veks svært fort; til dømes er , talet på permutasjonar av ein kortstokk, eit tal med 68 siffer.

Definisjon

[endre | endre wikiteksten]

Dei to følgjande definisjonane av ein permutasjon er ekvivalente:

  • I kombinatorikk er ein permutasjon definert som ei ordning av elementa i ei mengd. Til dømes er og to ulike permutasjonar av mengda .
  • I gruppeteori er ein permutasjon ei bijektiv avbilding mellom ei mengd og seg sjølv.